标准差（Standard Deviation）是统计学中用于衡量数据分散程度的一个重要统计量。它表示数据集中各个数据点与平均值的平均差异程度。标准差越大，数据的分散程度越高；标准差越小，数据的分散程度越低。标准差通常用希腊字母σ（sigma）表示。
标准差的计算公式如下：
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} （x_i - \mu）^2}{n}} \]
其中，\（ x_i \） 表示数据集中的每个数据点，\（ \mu \） 表示数据集的平均值，\（ n \） 表示数据点的数量。
标准差有以下几个特点：
1. 非负数值：标准差总是非负的，因为它是离差平方和的平均值的平方根。
2. 与测量资料具有相同单位：标准差与数据集中的数值具有相同的单位。
3. 反映离散程度：标准差能够反映数据集中数值相对于平均值的波动或分散情况。
4. 与正态分布相关：在正态分布中，一个标准差大约覆盖了68.26%的数据，两个标准差覆盖了95%的数据，三个标准差覆盖了99.7%的数据。
标准差在金融、物理科学、社会科学等多个领域都有广泛的应用，例如在投资领域，标准差可以用来衡量回报的稳定性，标准差越大，风险越高