在涉及敲诈勒索的案件中，以下证据类型通常被接受：
通信记录：
包括电话录音、短信、邮件、聊天记录等，能够证明对方通过威胁或要挟的手段要求财物。
物证和书证：
任何可以证明行为人非法占有他人财物目的的物品或书面材料。
证人证言：
知情人或第三方提供的证词，可以证实敲诈勒索行为的存在。
被害人陈述：
被害人关于被敲诈勒索的具体情况和经过的描述。
犯罪嫌疑人或被告人的供述和辩解：
犯罪嫌疑人或被告人对其行为的解释和辩解。
鉴定意见：
专家意见，如伤情鉴定、笔迹鉴定等。
勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录：
警方在调查过程中制作的笔录。
视听资料：
监控录像、录音等视听资料，能够直观反映案件事实。
所有这些证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。在法律程序中，公诉案件的被告人有罪的举证责任由人民检察院承担，自诉案件中则由自诉人承担。