导数和微分 不是一回事。下面是它们之间的主要区别：
定义
导数：导数（Derivative）是函数在某一点处的切线斜率，也可以理解为函数值随自变量变化的速率。导数定义为当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
微分：微分（Differential）是函数在某一点附近的变化量的线性主要部分。对于一元函数，微分可以表示为`dy = f'（x）dx`，其中`f'（x）`是函数在点`x`处的导数，`dx`是自变量的微分。
几何意义
导数：导数的几何意义是函数图像在某一点处的斜率，反映了函数在该点的局部变化率。
微分：微分的几何意义是函数在切线方向上因变量的增量，即函数在该点的切线斜率与自变量增量的乘积。
关系
对于一元函数，可微与可导是完全等价的。如果函数在某点可导，那么它的微分等于导数乘以自变量的微分`dx`，即`dy = f'（x）dx`。
对于多元函数，导数的概念不适用，但仍然有微分的概念。微分的概念在多元函数中用于描述函数在各个方向上的变化。
总结：
导数和微分虽然在某些情况下数值上相等（对于一元函数），但它们在定义、几何意义和物理背景上有明显的区别。导数侧重于函数在某一点的变化率，而微分侧重于函数在某一点附近的变化量的线性主要部分。