渐开线（Involute）是一种几何曲线，它描述了一个动直线（发生线）沿着一个固定圆（基圆）滚动时，此直线上任意一点的轨迹。渐开线具有以下特点：
切线垂直性：
渐开线上任意一点的切线始终垂直于被滚动的圆的切线。
对称性：
渐开线是闭合的，并且关于原点对称。
压力角：
渐开线上任一点处的法向压力方向线与该点速度方向线所夹的锐角称为该点的压力角。
基圆影响：
渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。
渐开线在机械设计中特别重要，尤其是齿轮的齿形曲线，因为它提供了平稳且连续的传动。渐开线方程通常表示为 `x = r * cos（θ） + θ * r * sin（θ）`，其中 `r` 是基圆的半径，`θ` 是发生线与基圆圆心的夹角