汉字“叶”的偏旁部首是“口”，这个偏旁与“叶”字在意义上的关联可以从以下几个方面理解：
象征意义
“叶”字在古汉语中，与“十”字结合，象征着树木上长出的东西，即叶子。叶子为树木提供能量，并可能成为食草动物的食物来源。
历史演变
甲骨文中的“叶”字原本是一个象形字，它描绘了树木枝杈上长出的三片叶子，并非表示三张嘴。
随着时间的推移，“叶”字的意义逐渐扩展，从具体的叶子扩展到更广泛的含义，包括植物的营养器官，以及类似叶子的其他事物。
文化联系
“叶”字还与“页”字通用，而“页”字在古汉语中有“头”的意思，与“口”字旁有相似之处。
“叶”字有时也与“世”字通用，表示时期或世代。
综上所述，“叶”字之所以有“口”字旁，是因为它在历史演变过程中，从象形字转变为包含更广泛意义的字，而“口”字旁在这里起到了象征性的作用，代表着与叶子相关的概念，如营养、呼吸等。