当前市场上，5英寸屏幕且支持4G网络的手机有多款选择，以下是一些推荐：
1. 华为畅享系列
华为畅享 70 128GB 雪域白：6000mAh大电池，5000万像素高清摄影，6.75英寸大屏，22.5W超极快充。
华为畅享60X 8GB+512GB 黑/丹霞橙/皓月银：骁龙680八核芯，7000mAh大电池，22.5W超级快充，6.95英寸影音大屏。
2. 联想A788t
联想A788t：5英寸FWVGA屏幕，1.2GHz四核处理器，1GB RAM+8GB ROM内存组合，支持移动4G网络。
3. 华硕ZenFone 5 4G版
华硕ZenFone 5 4G版：5英寸全贴合IPS视网膜高清屏，分辨率为1280×720像素，支持4G网络。
4. 大神F2全网通4G
大神F2全网通4G：5.5英寸高清显示屏，分辨率为1280x720，采用IPS显示技术与全贴合工艺制造。
5. LG E985T
LG E985T：5.5英寸超大全高清IPS原色硬屏，分辨率为1920x1080像素。
6. 苹果iPhone 6 Plus
苹果iPhone 6 Plus：5.5英寸的1080P显示屏幕，搭载光学防抖技术，A8+M8的处理器组合。
以上信息根据发布时间整理，建议在购买前核实最新信息，并根据个人需求和预算选择合适的手机