根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警察抓不到人的案件，一般会在以下情况下结案：
抓到犯罪嫌疑人或嫌疑人死亡后结案：
根据《刑法》第八十八条的规定，如果犯罪嫌疑人被立案侦查后，有证据证明应当逮捕而其在逃，警方可以发布通缉令，采取有效措施追捕归案。不受追诉时效限制，直至犯罪嫌疑人被抓获判处刑罚或死亡。
侦查终结移送检察院：
根据《刑事诉讼法》第一百六十二条，公安机关侦查终结的案件，如果犯罪事实清楚，证据确实充分，并且写出起诉意见书，将案件移送同级人民检察院审查决定。
法定期限和特殊情况：
根据《刑事诉讼法》第二百零八条，人民法院审理公诉案件，应在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于特殊情况，如可能判处死刑的案件或有其他特定情形，可以经上一级人民法院批准延长审理期限。
需要注意的是，对于诈骗案等特定类型的案件，法律并没有明确规定必须要在一定时间内破案，因为案件情况各异，侦查过程可能受到多种因素的影响。