正交矩阵不一定是对称矩阵。正交矩阵的定义是其转置矩阵与逆矩阵相等，即满足条件`AT = A^-1`，其中`A`是正交矩阵，`AT`表示`A`的转置矩阵，`A^-1`表示`A`的逆矩阵。对称矩阵的定义是其转置矩阵等于其本身，即满足条件`A = A^T`。
正交矩阵可能是实对称矩阵，也可能不是。只有在特定条件下，例如当正交矩阵的所有元素都是实数时，它才可能是对称的。例如，单位矩阵就是既是正交矩阵也是对称矩阵的一个特例。
需要注意的是，并不是所有的实对称矩阵都是正交矩阵。只有当实对称矩阵满足`A = A^-1`时，它才是正交矩阵。