驻点(Stationary Point)是微积分中的一个概念,它表示函数的一阶导数为零的点。具体来说,如果函数 f(x) 在某点 x=a 处的导数 f'(a) 等于零,那么这个点 x=a 就是函数 f(x) 的驻点。驻点可以是函数的局部最大值点或局部最小值点,也可以是拐点,即函数凹凸性改变的点。
在二维函数的图像中,驻点的切线平行于 x 轴,这意味着在这一点上,函数的斜率为零。
驻点可以通过数学符号 x = a 表示,其中 a 是该点的横坐标。
需要注意的是,驻点与拐点是两个不同的概念:
驻点关注的是函数值的变化率(即导数)在这一点为零。
拐点关注的是函数图像凹凸性改变的点。
希望这能帮助你理解驻点的概念和表示方法