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逻辑表达式怎么写

原创2025-06-20 00:52:51

逻辑表达式是通过逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子。逻辑表达式的值是一个逻辑值,即“true”或“false”。以下是一些基本逻辑表达式的例子:

与门 (AND gate):

当所有输入都为高电平(逻辑1)时,输出才为高电平,否则输出为低电平(逻辑0)。逻辑表达式为:

\( F = A \cdot B \)

或门 (OR gate):

只要输入中有一个为高电平(逻辑1),输出就为高电平(逻辑1);只有当所有的输入全为低电平(逻辑0)时,输出才为低电平(逻辑0)。逻辑表达式为:

\( F = A + B \)

非门 (NOT gate):

输入端和输出端的电平状态总是反相的。逻辑表达式为:

\( F =

eg A \)

与非门 (NAND gate):

若输入均为高电平(1),则输出为低电平(0);若输入中至少有一个为低电平(0),则输出为高电平(1)。逻辑表达式为:

\( F =

eg (A \cdot B) \)

或非门 (NOR gate):

只有当两个输入为低电平(逻辑0)时输出为高电平(逻辑1)。逻辑表达式为:

\( F =

eg (A + B) \)

异或门 (XOR gate):

若两个输入的电平相异,则输出为高电平1;若两个输入的电平相同,则输出为低电平0。逻辑表达式为:

\( F = A \oplus B \)

同或门 (XNOR gate):

当两个输入端中有且只有一个是低电平(逻辑0)时,输出为低电平。逻辑表达式为:

\( F = (A \cdot B) +

eg A \cdot

eg B \)

建议

在编写逻辑表达式时,确保理解每个逻辑运算符的含义和作用。

使用括号明确运算的优先级,尤其是在复杂的逻辑表达式中。

逻辑表达式的值是布尔值,因此在测试和验证时,可以使用真值表或逻辑测试工具来确认表达式的正确性。

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