蜂王关在王笼中的时间取决于几个因素，包括蜂王的种类、蜂群的状况以及环境条件。以下是一些参考信息：
蜂王种类
处女王：建议关1-2天，最多不超过3天，以确保交尾。
新开产王：建议不要超过5天，以防工蜂饿死蜂王。
老王：可以关较长时间，但不宜过长，以免影响蜂群发展。
蜂群动向
如果工蜂持续喂养蜂王，关王笼1-2个月甚至更久可能不会有问题。
如果工蜂停止喂养蜂王，应立即释放蜂王。
储存方法
短期储存：蜂王关在王笼中可短存10天左右，但这种方法有弊端。
长期储存：可以仿造组织交尾群方式，或利用寄箱储存。
介王成功
如果关王后观察到王笼外无工蜂结团，并且有工蜂在饲喂新王，说明介王成功，可以放王。
环境因素
冬季来临前囚王断子，囚王时间长短与所在地区纬度有关，纬度高的地区囚王时间长。
特殊情况
秋季杀螨时，关王时间为20天，但实际观察时间约为3天，确保所有幼虫出房完整。
综上所述，蜂王关王笼的时间应根据具体情况灵活决定，并密切关注蜂群的反应。