城市停车位的管理主要涉及以下部门：
公安机关交通管理部门：
负责城市道路车行道的机动车停车管理工作，包括道路停车秩序管理和道路停车泊位的设置。
城市管理综合执法部门：
负责公共停车场、向社会开放的专用停车场以及人行道、公共场地的机动车停车管理工作。
自然资源和规划部门：
参与城市停车设施规划的编制。
住房和城乡建设部门：
参与停车场建设的审批和管理。
发展和改革部门：
参与停车场建设相关政策的制定。
文化广电和旅游部门：
可能涉及与停车场相关的文旅设施规划。
财政部门：
涉及停车场建设和管理的资金管理。
交通运输部门：
参与停车场规划，特别是与公共交通相关的停车场。
消防救援部门 、 应急管理部门：
涉及停车场在紧急情况下的应对措施。
市场监督管理部门：
可能涉及停车场的经营许可和监管。
国防动员部门：
在特定情况下，可能涉及停车场的国防安全。
不同地区和城市，具体的管理部门可能会有所不同，但通常上述部门会共同参与城市停车场的规划、建设和管理工作