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线性回归方程

原创2025-08-05 14:17:09

回归方程中的斜率 `b` 通常通过最小二乘法来估计。下面是使用最小二乘法求回归方程中斜率 `b` 的步骤:

计算平均值

计算自变量 `x` 和因变量 `y` 的算术平均值 `X` 和 `Y`。

计算分子和分母

分子:`Σ(xi - X)(yi - Y)` 或者 `Σ(xiyi) - nXY`。

分母:`Σ(x^2) - n(x¯)^2` 或者 `Σ(xi^2) - nX^2`。

计算斜率 `b`

使用公式 `b = 分子 / 分母`。

计算截距 `a`

使用公式 `a = Y - bX`。

得到回归方程

将求得的 `a` 和 `b` 代入回归方程 `y = bx + a`。

以上步骤基于线性回归模型,其中 `b` 是回归直线的斜率,表示自变量 `x` 对因变量 `y` 的影响程度。

请根据你的具体数据集,按照上述步骤进行计算。

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