解二元一次方程组主要有两种方法：代入消元法和加减消元法。下面是这两种方法的步骤：
代入消元法
1. 选取一个系数较简单的方程进行变形，得到 `y = ax + b` 或 `x = ay + b` 的形式。
2. 将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
3. 解这个一元一次方程，求出 `x` 或 `y` 的值。
4. 将求得的 `x` 或 `y` 的值代回到变形后的方程中，求出另一个未知数的值。
5. 将求得的两个未知数的值用大括号联立起来，得到方程组的解。
加减消元法
1. 利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式。
2. 将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
3. 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值。
4. 将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值。
5. 将求得的两个未知数的值用大括号联立起来，得到方程组的解。
6. 最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，确保方程满足等式关系）。
以上步骤中，需要注意方程变形时不能改变方程的本质，即等式两边仍然相等。同时，在求解过程中应确保代入的方程与原方程组中未被代入的方程形式一致，以避免出现“0=0”这样的无效解。