没有领取结婚证的情况下，解除同居关系通常有以下几种方式：
协商解除：
双方可以自行协商财产分割、子女抚养等问题，并签订书面协议。
法院诉讼：
如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决财产分割和子女抚养等问题。
补办结婚证：
如果结婚证丢失，可以尝试到原婚姻登记机关申请补办结婚证，然后进行离婚手续。
提供婚姻登记档案复印件：
如果双方结婚证都丢失，可以提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，以此作为婚姻关系的证明。
请注意，以上信息基于最新的法律实践，具体操作可能因地区而异，建议咨询当地的法律专业人士或民政部门获取最准确的信息