根据您提供的情况，夫妻没有结婚证离婚的处理方式如下：
没有领取过结婚证
如果双方从未领取过结婚证，那么不属于法律上的夫妻关系，可以直接分手。
如果存在抚养权或财产分割问题，可以通过向法院提起诉讼来解决。
结婚证丢失
可以前往民政局申请补办结婚证，或者复印结婚档案材料作为替代。
补办结婚证后，双方如果对离婚事宜达成一致意见，可以到原办理婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
如果另一方不配合去补领结婚证，可以持户口本、身份证去原婚姻登记机关要求出具婚姻关系证明，然后到人民法院诉讼离婚。
提供婚姻登记证明
如果结婚证丢失且无法补办，可以提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件。
婚姻登记机关可以根据提供的材料办理离婚登记。
不同意离婚
如果对方不同意离婚，可以查询电子版结婚证或者调取结婚档案材料，向法院提起离婚诉讼。
诉讼离婚
如果双方无法就离婚条件达成一致意见，或者有一方不同意离婚，可以直接向法院提起离婚诉讼。
线上离婚程序
双方同意离婚且对财产和抚养权达成一致，可以选择线上起诉的诉前调解离婚，这种方式没有冷静期，离婚耗时短。
如果有一方不同意离婚，或者对财产、抚养权存在争议，无法协商一致的，也可以直接申请线上起诉立案，进行线上开庭。
请根据您的具体情况选择合适的离婚方式。