诉讼方式主要包括以下几种：
刑事诉讼
公诉案件：由人民检察院向人民法院提起的诉讼。
自诉案件：由公民直接向人民法院提起的诉讼。
民事诉讼
当个人或组织的合法权益受到侵害时，通过民事诉讼寻求法律救济。
经济诉讼
保护当事人的经济权利和义务，解决经济纠纷，维护社会和经济秩序。
行政诉讼
公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时提起的诉讼。
此外，起诉方式主要有两种：
书面起诉：原告通过提交起诉状提起诉讼。
口头起诉：原告口头向法院表达起诉意向，适用于书写起诉状有困难的情况。
以上信息涵盖了主要的诉讼类型和起诉方式。