求和与积分之间的转换可以通过以下步骤进行：
确定积分区间：
首先确定积分的上下限，即积分的起始点 `a` 和终止点 `b`。
划分区间：
将积分区间 `[a, b]` 无限划分成 `n` 个小区间，每个小区间的宽度为 `Δx = （b - a） / n`。
表示求和项：
将求和公式中的每一项表示为函数 `f（x）` 在对应小区间上的值乘以该区间的宽度 `Δx`，即 `f（a + iΔx）Δx`，其中 `i` 从 `0` 到 `n-1`。
取极限：
当 `n` 趋于无穷大时，所有这些小区间的面积之和的极限就是定积分的值，即：
```
∫[a, b] f（x） dx = lim （n → ∞） Σ[i=0 to n-1] f（a + iΔx）Δx
```
变量替换：
在求和过程中，`iΔx` 可以替换为 `x`，`Δx` 可以替换为 `dx`，从而将求和符号 `Σ` 替换为积分符号 `∫`。
举个例子，如果我们要计算函数 `f（x） = x` 在区间 `[0, 1]` 上的定积分，我们可以将求和公式写为：
```
∫[0, 1] x dx = lim （n → ∞） Σ[i=0 to n-1] （a + iΔx）Δx
```
其中 `a = 0`，`b = 1`，`Δx = 1/n`。当 `n` 趋于无穷大时，上述求和就转换为定积分：
```
∫[0, 1] x dx = lim （n → ∞） Σ[i=0 to n-1] （i/n）（1/n）
```
此时，`Σ` 变为 `∫`，`i/n` 变为 `x`，`1/n` 变为 `dx`，求和就转换为积分：
```
∫[0, 1] x dx = ∫[0, 1] x dx
```
计算这个定积分，我们得到：
```
∫[0, 1] x dx = [x^2/2] from 0 to 1 = 1/2 - 0 = 1/2
```
这就是函数 `f（x） = x` 在区间 `[0, 1]` 上的定积分的值