当前中国美术考级中比较权威的机构包括：
1. 中国艺术科技研究所
文化部直属事业单位，美术考级活动自2004年开始，具有官方色彩和权威性。
2. 中国美术学院社会美术水平考级中心
中国美术学院的考级中心，拥有近十年的考级历史，在美术界具有很高的权威性，并且其证书在国际上也得到认可。
3. 中国美术传播研究院
在美术考级领域具有一定的权威性和影响力。
4. 中央科教研究所
在艺术教育、科研等领域具有一定的权威性。
5. 中国教育学会
教育领域内具有一定权威性的学术组织。
选择哪个机构进行美术考级，考生可以根据自己的实际情况和需求进行选择。教育部认证也是衡量美术考级权威性的一个重要指标。