南阳镇在不同时间、不同来源中，被提及隶属于不同的市。具体如下：
山东省济宁市微山县
南阳镇位于山东省济宁市微山县西北部的独山湖和南阳湖二湖的交汇处，因此它隶属于微山县。
湖南省衡阳市耒阳市
南阳镇也被提及为湖南省衡阳市耒阳市下辖的镇，位于耒阳市东南部。
浙江省杭州市萧山区
南阳镇在2009年撤销镇设立街道，隶属于浙江省杭州市萧山区，位于萧山区东北部钱塘江口、杭州湾南岸。
湖北省宜昌市兴山县
南阳镇隶属于湖北省宜昌市兴山县，位于兴山县西北部，沿209国道线向西与神农架林区木鱼镇接壤。
盐城市大丰区
南阳镇位于盐城市大丰区中东部，因此它隶属于大丰区。
综上所述，南阳镇可能隶属于山东省济宁市微山县、湖南省衡阳市耒阳市、浙江省杭州市萧山区、湖北省宜昌市兴山县或盐城市大丰区，具体归属需要根据最新的行政区划信息进行确认。