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如何画二次函数图像

原创2025-07-06 10:05:31

画二次函数图像的基本步骤如下:

确定开口方向

如果系数 `a > 0`,图像开口向上。

如果系数 `a < 0`,图像开口向下。

找到对称轴

对称轴的方程是 `x = -b / (2a)`。

确定顶点

顶点坐标是 `(-b / (2a), c - b^2 / (4a))`。

找到与坐标轴的交点

与y轴的交点是 `(0, c)`。

与x轴的交点由方程 `ax^2 + bx + c = 0` 确定,解这个方程可以得到两个根,代表与x轴的交点。

选取特殊点

选取顶点、与x轴的交点(如果有的话)、与y轴的交点,以及这些点关于对称轴的对称点。

描点并连线

在平面直角坐标系中,根据选取的特殊点描出各点。

使用平滑的曲线将这些点连接起来,形成二次函数的图像。

注意事项

确保图像不要画歪。

点取得越多,图像越精确。

以上步骤可以帮助你准确地画出二次函数的图像。

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