根据相关法律规定，退休人员在服刑期间会停止发放基本养老金。具体来说：
1. 如果退休人员被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚或被劳动教养，在服刑或劳动教养期间，他们将会停发基本养老金。
2. 服刑或劳动教养期满后，退休人员可以继续按照服刑或劳动教养前的标准领取基本养老金，并参与以后的基本养老金调整。
3. 如果退休人员被判处管制、有期徒刑宣告缓刑或监外执行，他们可以继续领取基本养老金，但不参与基本养老金的调整。
4. 在退休人员因涉嫌犯罪被通缉或在押未定罪期间，基本养老金会暂停发放。如果最终法院判其无罪，那么在通缉或羁押期间暂停发放的基本养老金将会补发。
需要注意的是，这些规定适用于退休人员，对于在职人员，一旦被判刑，通常会立即取消所有工资和福利待遇。