当移动手机绑定宽带的手机号码欠费时，根据中国移动的规定，宽带服务可能会被暂停。具体来说：
1. 如果手机号码因欠费停机，宽带服务通常会在手机停机后的72小时内被暂停。
2. 欠费停机当月和开通当月费用正常收取，停机跨整月不收费。
3. 手机号码复机后，系统会自动恢复宽带的使用。
4. 如果主动报停6个月之后，宽带账户会自动销户。
5. 如果宽带是作为手机话费达到一定额度赠送的，那么手机停机时宽带也会跟着停机。
6. 如果宽带是单独办理的，与手机绑定无关，则手机欠费不会影响宽带的正常使用。
为了避免产生巨额欠费和违约金，以及可能面临的违约诉讼，建议及时缴纳宽带费用，并在不再需要宽带服务时及时销户。