求一个函数的反函数通常遵循以下步骤：
判断单调性
如果原函数是严格单调的（即在整个定义域内单调递增或递减），则它存在反函数。
解出x
从原函数方程中解出x，用y表示。
互换x和y
将解出的x和y互换位置，得到一个新的方程。
确定反函数的定义域
根据原函数的值域确定反函数的定义域。
检查反函数
确保反函数满足反函数的定义，即对于反函数的定义域中的每一个y值，在反函数的值域中有且只有一个x与之对应。
举个例子，如果原函数是 `y = x^2`，那么它的反函数可以通过以下步骤求得：
1. 解出x：`x = ±sqrt（y）`。
2. 互换x和y：`y = ±sqrt（x）`。
3. 确定反函数的定义域：由于原函数 `y = x^2` 的值域是 `y ≥ 0`，反函数的定义域是 `x ≥ 0`。
因此，原函数 `y = x^2` 的反函数是 `y = ±sqrt（x）`，定义域为 `x ≥ 0`。
需要注意的是，反函数和原函数在坐标系中的图像关于直线 `y = x` 对称。