私自买卖土地是一种违法行为，根据《中华人民共和国土地管理法》和相关法律规定，私自买卖土地的处理方式如下：
没收违法所得：
由县级以上人民政府自然资源主管部门对非法所得进行没收。
行政处罚：
根据违法行为的性质、情节和后果，自然资源主管部门可以对当事人处以罚款等行政处罚。
追究刑事责任：
如果私自买卖土地的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十八条的规定，非法转让、倒卖土地使用权，情节严重的，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下罚金；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下罚金。
拆除违法建筑：
对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状。
保护农民利益：
在处理非法买卖土地问题时，应采取措施回收土地资源，并保护农民的利益。
加强市场监管：
自然资源主管部门会加强对土地市场的监管，防止类似违法行为的发生。
请遵守相关法律法规，合法使用土地