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组合如何计算

原创2025-06-25 10:01:35

组合问题通常通过计算组合数来解决,组合数表示从n个不同元素中取出m个元素的所有可能组合的数量,不考虑元素的顺序。计算组合数的公式是:

```

C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)

```

其中:

`n!` 表示n的阶乘,即从1乘到n的乘积;

`m!` 表示m的阶乘,即从1乘到m的乘积;

`(n - m)!` 表示(n - m)的阶乘,即从1乘到(n - m)的乘积。

例如,如果你想从5个不同的元素中选取3个元素,那么可能的组合数为:

```

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 2 * 1) = 10

```

这意味着有10种不同的方式来从5个元素中选择3个元素。

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