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偶次方根是什么

原创2025-06-21 01:33:27

偶次方根是指一个数的偶数次方根。具体来说,如果一个数 \( a \) 的 \( 2n \) 次方等于 \( b \)(其中 \( n \) 是大于 1 的整数),那么 \( a \) 的 \( 2n \) 次方根就是 \( b \) 的 \( 2n \) 次方根。例如,4 的平方根是 2,因为 \( 2^2 = 4 \);16 的四次方根是 2,因为 \( 2^4 = 16 \)。

在实数范围内,正实数的偶数次方根总是有两个,它们互为相反数。例如,16 的四次方根是 2 和 -2,因为 \( 2^4 = 16 \) 且 \( (-2)^4 = 16 \)。而负实数在实数范围内没有偶数次方根,零的任何次方根都是零。

在复数范围内,任何非零数的偶数次方根都有偶数个(包括零个)。例如,复数 \( i \) 的四次方根是 \( i \) 和 \(-i\),因为 \( i^4 = 1 \) 且 \( (-i)^4 = 1 \)。

总结起来,偶次方根是指一个数的偶数次方根,可以是实数或复数,且正实数的偶数次方根总是有两个互为相反数,负实数没有偶数次方根,零的任何次方根都是零。

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