根据多个来源的信息，可以得出以下结论：
20寸及以下的行李箱 ：通常情况下，20寸及以下的行李箱（包括16寸、18寸、20寸）可以直接随身携带上飞机，而无需办理托运手续。这些行李箱的三边尺寸总和一般不超过115厘米。具体尺寸限制
行李箱的长、宽、高分别不能超过55厘米、40厘米、20厘米。
20寸行李箱的具体尺寸（如三边之和）不能超过115厘米。
随身行李的重量限制
经济舱乘客一般允许携带一件随身物品，重量不超过5公斤。
头等舱乘客可以携带两件随身物品，每件重量也不超过5公斤。
建议
为了确保行李能够顺利携带上飞机，建议选择18寸的行李箱，因为20寸的行李箱有时可能放不进机场安检口的铁架子中。
出行前最好查看所乘航班的详细规定，因为不同航空公司可能会有不同的尺寸和重量限制。
综上所述， 20寸及以下的行李箱通常可以随身携带上飞机，无需托运。如果需要携带更大尺寸的行李箱，则建议提前办理托运手续，并确认航空公司的具体规定。