0的阶乘被定义为1，这是基于数学中阶乘运算的递推关系和方便计算的考虑。阶乘通常表示为n!，是从1乘到n的所有正整数的乘积。当n=0时，没有正整数可以用于乘积，因此直接应用这个定义会得到0! = 0，但这与阶乘运算的递推关系不符。
为了保持递推关系的连续性，数学家们人为规定0的阶乘为1，即0! = 1。这个规定使得数学公式和运算更加简洁，并且在组合数学、概率论等领域中有着广泛的应用。
递推关系：
阶乘的定义是递归的，即n! = n * （n-1）!。当n=0时，没有（n-1）!可以计算，因此需要定义0!来保持递推关系。
方便计算：
在许多数学和科学计算中，0!被当作一个初始值，使得公式和计算更加简洁。
数学逻辑：
这个定义保持了数学逻辑的一致性，因为任何数乘以0都是0，所以0!被定义为1，而不是0，避免了乘积为0的情况。
应用广泛：
在排列组合、二项式系数和概率计算等领域，0!的定义使得相关公式和计算更加方便。
因此，0的阶乘等于1是基于数学上的约定和推导，目的是为了保持阶乘运算的一致性和方便计算