犯罪行为通常分为以下几种类型：
危害国家安全罪：
包括分裂国家、颠覆人民民主专政政权和推翻社会主义制度等行为。
危害公共安全罪：
涉及危害国家主权、领土完整，以及侵犯公私财产和人身权利等。
经济犯罪：
如非法经营、走私、诈骗等，侵犯市场经济秩序。
侵犯财产罪：
例如抢劫、盗窃、诈骗等，侵犯他人财产权益。
侵犯人身权利罪：
包括故意伤害、强奸、绑架等，侵犯他人人身安全和权利。
妨害社会管理秩序罪：
如妨害公务、寻衅滋事等，扰乱社会公共秩序。
其他犯罪：
包括诽谤、侮辱、造谣等，侵犯他人名誉权等。
犯罪行为可以是作为，即通过积极的身体动作实施，也可以是不作为，即负有法律义务而选择不实施应当采取的行为。
需要注意的是，不是所有危害社会的行为都会构成犯罪，只有当行为达到法律规定的犯罪构成要件，并且情节显著轻微危害不大的情况下，才不认为是犯罪。