双感叹号通常表示双阶乘,用符号 `n!!` 表示。双阶乘的定义如下:
当 `n` 是自然数时,`n!!` 表示不超过 `n` 且与 `n` 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。
当 `n` 是负奇数时,`n!!` 表示绝对值小于 `n` 的绝对值的所有负奇数的绝对值乘积的倒数。
当 `n` 是负偶数时,`n!!` 不存在。
例如,前几个自然数的双阶乘为:
`1!! = 1`
`2!! = 2 * 1 = 2`
`3!! = 3 * 2 * 1 = 6`
`4!! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24`
需要注意的是,双感叹号在数学以外的语境中可能有不同的含义,例如在文本中可能用于强调或表达强烈的情感