鸭掌木叶子上出油可能是由多种原因造成的，以下是一些可能的原因和相应的处理方法：
自然现象
吐水现象：植物生理上的自然现象，不影响植物健康。
虫害
介壳虫：使用40%氧化乐果1000倍液或50%马拉硫磷1500倍液进行整株喷药杀虫，每隔一周喷洒一次，连续施药3周。
蚜虫、红蜘蛛、蓟马：使用相应的杀虫剂，如吡虫啉、氧化乐果和尼索朗等。
环境因素
光照不足：改善植株的透光和通风性，让植株接受适量的阳光照射。
土壤问题：每隔2个月疏松一次土壤，保持土壤湿润但不过湿。
养护措施
清洁叶片：用干净的抹布或软布擦拭叶片上的油渍。
温度控制：将植株置于温度约为25摄氏度的环境中，适当增大早晚的温度差。
修剪：修剪枯萎、变黄或有病虫害的叶片，并及时喷洒杀菌剂如百菌净。
浇水：每隔2天在上午和下午进行浇水，避免积水。
如果叶子上的油是蚧壳虫分泌的蜜露，可以喷洒吡虫啉类或其改良剂进行叶面喷雾。如果是由于油烟或灰尘导致的油渍，则需要将植株移到干净通风的地方，并用软布擦拭叶片。
请根据具体情况采取相应的处理措施，并注意观察植物恢复情况。如果问题持续，可能需要专业的植物护理服务