穿越频率通常用于描述系统的频率特性，特别是在控制系统中，它是一个关键参数。以下是求解穿越频率的几种方法：
基于波的传播
对于波动问题，穿越频率可以通过将波长除以波在介质中传播的速度来求得。
公式为：`频率 = 速度 / 波长`。
基于系统的频率响应
在系统的频率响应曲线中，穿越频率是增益幅度降至-3dB（即幅值为输入信号的1/√2）时的频率。
Bode图可以表示系统的频率响应曲线，穿越频率也可以通过Bode图找到。
公式为：`穿越频率 = 10^（f×（Gc（jωc）&43；3）/20）`，其中`Gc（jωc）`是系统的开环增益，`ωc`是系统的截止角频率。
如果系统的相位裕度小于45度，需要使用Nyquist图来进行计算。
基于系统的开环传递函数
把系统的开环传递函数`G（s）`化为`G（jw）`，然后令虚部`Q（w）`为零，解出的`w`即为穿越频率。
另一个方法是，穿越频率对应的辐角为-π，即`∠G（jw）=-π`，也可以解出`w`。
基于自动控制系统的对数幅频特性曲线
通过分析系统的开环对数幅频特性曲线的斜率，可以找到穿越频率。
以上方法可以帮助确定穿越频率，对于信号传输、通信、雷达等领域的研究和应用具有重要意义