闭环极点的求解通常涉及以下步骤:
确定开环极点
首先,需要知道系统的开环传递函数,并找出其极点。
计算闭环极点
根据开环极点,使用根轨迹法或其他方法计算闭环极点。
根轨迹法是通过绘制根轨迹图,根据幅值条件和相位条件确定闭环极点。
图解法
在根轨迹图上,找到与原点连线与负实轴夹角为A的点,cosA即为该点的阻尼比。
逆时针旋转A角度,找到与根轨迹的交点,即为所求的闭环极点。
理论计算法
将闭环函数的分母(根轨迹方程)写成二阶标准形式。
解析出阻尼比,并解出对应的K值。
将K值代回根轨迹方程,计算出闭环极点。
确定性能指标
根据闭环极点的分布,可以评估系统的性能,如过阻尼、临界阻尼、欠阻尼等。
请根据具体情况选择合适的方法进行计算。