居庸关被誉为“天下第一雄关”，但并没有被普遍认定为“天下第一关”。以下是关于居庸关和“天下第一关”称号的一些信息：
居庸关的称谓
居庸关确实被称为“天下第一雄关”，这一称号在历史上得到了广泛的认可。居庸关在多个文献和记载中都被誉为“天下第一雄关”，例如。
其他关隘的称谓
然而，“天下第一关”这一称号也被用于其他关隘，最著名的是山海关。山海关位于河北省秦皇岛市，是万里长城的起点，因其形势险要，自古为交通要冲，有“天下第一关”之美称。
结论
虽然居庸关被称为“天下第一雄关”，但它并没有被普遍认定为“天下第一关”。这一称号在山海关和居庸关之间存在争议，具体归属可能因不同的历史文献和观点而有所不同。
因此，居庸关是“天下第一雄关”，但并不是“天下第一关”。