根据《中华人民共和国居民身份证法》的规定，公民可以在以下情况下办理身份证：
首次申领
年满16周岁之日起三个月内，公民应向常住户口所在地的公安机关申请领取居民身份证。
换领
身份证有效期满前3个月内，公民可以申请换领新证。
补办
身份证丢失后，应及时到当地公安机关报案并保存报案证明，然后尽快到户口所在地派出所补办新的身份证。
临时身份证
在补办身份证期间，如急需使用身份证，可以向派出所申请临时身份证作为身份认证的有效凭据。
请注意，办理身份证通常需要在工作日进行，周末和节假日除外。此外，办理身份证时可能需要提供户口本、进行人像和指纹采集，并缴纳一定的工本费。