如果遇到警察不负责任的情况，可以采取以下几种方法来维护自己的合法权益：
向所在公安局或上一级公安局举报
公民或组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。
向检察院申诉
如果是刑事案件，可以向检察院申诉，请求监督公安的立案侦查。检察院对于公安机关应当立案侦查而不立案侦查的线索进行审查后，根据不同情况分别作出处理。
申请行政复议或提起行政诉讼
对于治安案件，可以向公安的同级政府或上一级公安部门申请行政复议，也可以向法院提起行政诉讼。
向纪检委投诉举报
通过向纪检委进行投诉举报，反映工作人员不负责的情况。纪检委会对投诉内容进行调查，并根据调查结果采取相应的处理措施。
拨打投诉电话
可以直接拨打市公安局督查队电话或使用其他相关热线电话进行投诉。例如，可以拨打12345便民服务热线或12389公安部举报中心热线。
利用举报平台
可以使用“政法干警违法违纪举报平台”（12337平台）进行举报。
在采取上述措施时，请确保提供详细的信息和证据，以便相关机关能够及时、公正地处理您的举报。同时，请保护好自己的安全，避免因举报而受到不公正的对待或报复。