三角形有五个特殊的点,这些点被称为三角形的“五心”,它们分别是:
重心:
三角形三条中线的交点。重心有一个性质,即它将每条中线分为两段,其中一段是另一段的两倍长。
外心:
三角形三边的垂直平分线的交点。外心是三角形外接圆的圆心,它到三角形的三个顶点的距离相等。
内心:
三角形三条内角平分线的交点。内心是三角形内切圆的圆心,它到三角形的三边的距离相等。
垂心:
三角形三条高的交点。
旁心:
三角形每条内角平分线与其他两个外角平分线相交于一点,这三个点称为旁心,是三角形旁切圆的圆心。
正三角形是唯一一个五心合一的特殊三角形,即其重心、外心、内心和垂心都是同一个点