兰州滴滴快车目前是合法的。根据最新的信息，兰州市城市运输管理处已经向滴滴出行正式颁发了《网络预约出租汽车经营许可证》，这表明兰州成为全国又一个给滴滴颁发线下许可证的城市。此外，根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》，私家车接入网约车平台需要满足一定条件，如车辆属于七座以下的乘用车，安装具有行驶记录功能的车辆卫星定位装置，车辆的技术性能符合运营安全的相关标准要求，且行程达到六十万千米的车辆会强制报废。
需要注意的是，虽然滴滴快车在兰州是合法的，但私家车接入平台进行运营仍需要办理合法经营手续，并满足滴滴对车主及车辆的要求。