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标准差如何计算

原创2025-06-20 09:50:37

标准差是衡量数据分散程度的一个统计量,其计算公式如下:

```

标准差 = √[Σ(xi - x)^2 / n]

```

其中:

`xi` 表示每个数据点;

`x` 表示所有数据点的平均值;

`n` 表示数据点的总数;

`Σ` 表示求和运算。

具体计算步骤如下:

1. 计算所有数据点的平均值 `x`;

2. 将每个数据点与平均值的差值 `(xi - x)` 求平方;

3. 将上述结果相加,得到 `Σ(xi - x)^2`;

4. 将 `Σ(xi - x)^2` 除以数据点总数 `n`,得到平均差异的平方;

5. 将上述结果开方,得到标准差。

需要注意的是,标准差的单位与原始数据的单位相同

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