标准差是衡量数据分散程度的一个统计量,其计算公式如下:
```
标准差 = √[Σ(xi - x)^2 / n]
```
其中:
`xi` 表示每个数据点;
`x` 表示所有数据点的平均值;
`n` 表示数据点的总数;
`Σ` 表示求和运算。
具体计算步骤如下:
1. 计算所有数据点的平均值 `x`;
2. 将每个数据点与平均值的差值 `(xi - x)` 求平方;
3. 将上述结果相加,得到 `Σ(xi - x)^2`;
4. 将 `Σ(xi - x)^2` 除以数据点总数 `n`,得到平均差异的平方;
5. 将上述结果开方,得到标准差。
需要注意的是,标准差的单位与原始数据的单位相同