复数的模定义为复数在复平面上对应点到原点的距离。具体计算公式为：
对于复数 \（ z = a + bi \），其模 \（ |z| \） 为：
\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]
其中，\（ a \） 和 \（ b \） 分别是复数的实部和虚部。
这个公式的几何意义是，复数 \（ z \） 在复平面上表示为点 \（ （a, b） \），该点到原点 \（ （0, 0） \） 的距离即为 \（ |z| \）。
例如，对于复数 \（ z = 1 + 4i \），其模为：
\[ |z| = \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} \]
此外，复数的模具有以下性质：
1. \（ |z| \geq 0 \），因为距离总是非负的。
2. 复数模的平方等于该复数与其共轭复数的积，即 \（ |z|^2 = z \cdot \overline{z} \）。
复数的模在复数的四则运算中有广泛应用，例如在计算复数的和、差、积和商时，模的性质可以帮助我们更好地理解和应用这些运算规则。