有理化通常指的是将数学表达式中的无理数、根号、分数或负指数等不便于计算的形式，通过适当的数学变换，转换为有理数或不含根号的形式，以便于进行计算和理解。这个过程在数学的多个领域中都有应用，例如代数和数学分析。
有理化可以应用于以下几个方面：
分母有理化：
当分式的分母包含无理数时，通过乘以共轭表达式，使得分母变为有理数。例如，将 \（\frac{1}{\sqrt{2}} \） 有理化得到 \（\frac{\sqrt{2}}{2} \）。
分子有理化：
如果分数的分子是无理数，可以通过乘以适当的表达式，使得分子变为有理数。例如，对 \（\sqrt{7} - \sqrt{6} \） 进行分子有理化，得到 \（\frac{（\sqrt{7} - \sqrt{6}）（\sqrt{7} + \sqrt{6}）}{\sqrt{7}^2 - \sqrt{6}^2} = \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{6}} \）。
有理化因式：
两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则这两个代数式互为有理化因式。
有理化是一个有用的数学工具，它有助于简化计算过程，提高计算的准确性，并且使得数学表达式更加简洁明了