期望值，也称为数学期望或均值，是概率论和统计学中的一个重要概念。它表示在一系列离散随机变量试验中，每个可能结果出现的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是对随机试验重复多次后可能出现的平均结果的一种预测。
期望值可以用来描述和预测各种随机事件的结果，例如掷骰子、抽奖或者投资回报等。在金融领域，期望值常用于评估投资项目的潜在收益；在游戏理论中，期望值可以帮助玩家制定最优策略；在自然科学中，期望值可以用于描述物理实验中可能出现的平均结果。
期望值的计算公式为：
\[ E（X） = \sum_{i=1}^{n} （P_i \cdot X_i） \]
其中，\（ E（X） \） 表示随机变量 \（ X \） 的期望值，\（ P_i \） 表示事件 \（ X_i \） 发生的概率，\（ X_i \） 表示事件 \（ X_i \） 的结果值，\（ n \） 表示所有可能结果的总数。
期望值的一个重要特性是它考虑了每个可能结果及其发生的概率，从而提供了一个总体的平均预期结果。期望值并不一定等于每个单独结果的值，特别是在结果不是等可能的情况下。
总的来说，期望值是一个强大的工具，可以帮助我们理解和预测随机事件的可能结果，并在决策分析中提供有价值的洞察。