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负次方是什么意思

原创2025-06-20 07:11:07

负次方是指 该数次方后的倒数。具体来说,一个数的负次方等于这个数的正次方的倒数。用数学符号表示,如果 $a$ 是一个非零实数,$n$ 是一个正整数,那么 $a$ 的负 $n$ 次方定义为:

\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

例如:

\( 2^{-1} = \frac{1}{2^1} = \frac{1}{2} \)

\( \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2^1 = 2 \)

\( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \)

\( \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} = 5^2 = 25 \)

这个定义可以通过指数运算的法则来推导,即:

\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} = \frac{1}{(a^n)} = \left(a^0\right)^n \cdot a^{-n} = 1 \cdot a^{-n} \]

因此,负次方在数学中是一个常见且有用的概念,它帮助我们理解和处理分数指数的情况。

建议在实际应用中多做一些练习,以加深对负次方概念的理解和掌握。

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