求函数的连续区间通常遵循以下步骤：
确定函数的定义域
找出函数中所有可能导致不连续的点，如分母为零的点、对数函数的真数小于零的点等。
检查间断点
对于每个间断点，计算函数在该点的左右极限。
如果左右极限存在且相等，则函数在该点连续。
如果左右极限不相等，则函数在该点不连续。
分段判断
对于不连续的点，将定义域分成若干小区间。
分别判断函数在每个小区间上是否连续。
合并连续区间
将所有连续的小区间合并，形成函数的连续区间。
示例
假设有一个函数 `f（x） = 1 / （x^2 - 4）`，我们需要找出这个函数的连续区间。
确定定义域
分母 `x^2 - 4` 不能为零，所以 `x ≠ 2` 且 `x ≠ -2`。
检查间断点
`x = 2` 和 `x = -2` 是函数的间断点。
分段判断
定义域可以分为三个区间：`（-∞, -2）`，`（-2, 2）`，`（2, +∞）`。
在每个区间内分别检查函数是否连续。
合并连续区间
函数在 `（-∞, -2）` 和 `（2, +∞）` 上连续。
因此，函数 `f（x） = 1 / （x^2 - 4）` 的连续区间是 `（-∞, -2）` 和 `（2, +∞）`