快递员在执行工作任务时发生撞车事故，通常情况下，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，如果快递员在执行工作任务时撞车，其所在的公司通常需要承担赔偿责任。
但是，如果快递员存在故意或重大过失，公司赔偿后有权向其追偿。此外，如果快递员在履行职责过程中发生交通事故，且其所在的公司投保了雇主责任险附加第三者责任险，那么保险公司也会根据保险条款进行赔偿。
需要注意的是，具体情况可能因案件细节而异，包括事故责任、保险覆盖范围等因素，最终赔偿责任的确定应由法院或相关行政机关依法作出。