判刑后分配监狱的过程通常遵循以下步骤和原则：
判决生效
判决生效后，看守所将服刑人员档案上报至省、自治区、直辖市监狱管理局。
监狱管理局分配
监狱管理局根据监狱的押犯情况、服刑人员的犯罪类型、刑罚种类、刑期、改造表现等因素进行分配。
特殊人群安排
未成年犯通常被安排在未成年犯管教所服刑。
女性服刑人员、危害国家安全的罪犯、职务犯罪的罪犯可能被安排在专门的监狱。
刑期考虑
剩余刑期在三个月以内的，通常由看守所代为执行。
有期徒刑三个月以上的，转入监狱完成剩余刑期。
监狱容量和地理位置
考虑监狱的容量和地理位置，如果监狱已满，则需将服刑人员分配到其他监狱。
通知家属
服刑人员入监后，所在监狱会在五日内发出家属通知书，告知家属具体的服刑地点。
外籍人员
国家设有专门的外籍人员关押监狱，但数量较少，外籍人员犯罪可能跨省关押。
其他考虑
还会考虑服刑人员的年龄、健康状况、行为表现等个人情况，以及是否适合在特定的监狱（如老年监狱）服刑。
以上步骤和原则是根据中国相关法律规定和实践操作总结出来的。需要注意的是，具体分配过程可能因地区而异，并受当地监狱管理局的具体安排影响