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cot是什么三角函数

原创2025-06-20 03:40:28

cot是 余切三角函数的符号,也被称为ctg。在三角函数中,cotθ表示的是余切函数,其定义为cotθ = cosθ/sinθ。余切函数是正切函数的倒数,即cotθ = 1/tanθ。当θ不等于kπ+π/2(k为整数)时,这个定义成立。余切函数的定义域是整个不等于kπ的实数集合,值域也是整个实数集。它是一个周期函数,其最小正周期为π,并且是一个奇函数。

余切函数在直角坐标系中的几何意义是,对于任意角θ,其终边上除顶点外的任一点的横坐标(x)与该点的非零纵坐标(y)的比值。即cotθ = x/y。特别地,在直角三角形中,某一个角的邻边与对边的比值也叫做该角的余切。

余切函数还有一些诱导公式,例如:

cot(2kπ+α) = cotα

cot(π/2-α) = tanα

cot(π/2+α) = -tanα

cot(-α) = -cotα

cot(π+α) = cotα

cot(π-α) = -cotα

这些公式可以帮助我们在不同的角度或周期下计算余切函数的值。

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