鸡蛋外壳发霉后，建议采取以下措施：
不要食用：
发霉的鸡蛋可能含有霉菌毒素，这些毒素可能对人体健康造成危害。食用后可能引起食物中毒或其他健康问题。
尽快处理：
如果鸡蛋外壳只是略微发霉，可以考虑是否是因为存放时间过长或外部环境潮湿导致的。如果鸡蛋内部没有变坏，可以尝试用热水烫一下外壳，杀死表面的霉菌，然后煮熟食用。但这种做法并不安全，因为霉菌可能已经渗透到鸡蛋内部。
彻底清洗：
如果鸡蛋外壳发霉严重，建议将鸡蛋取出，单独放到一个盛放清水的容器中，用流动的水冲洗干净外壳表面。可以使用橡皮手套包裹鸡蛋，避免霉菌接触到皮肤。
浸泡处理：
将干净的鸡蛋继续浸泡于清水中，可以加入适量的醋或食盐，这样可以有效减少霉菌的生长。
消毒处理：
取出鸡蛋后，可以用高温沸水烫一下，这样可以让鸡蛋的杀菌效果更好，增加食用时的口感。但请注意，这种方法可能会影响鸡蛋的口感和风味。
避免交叉污染：
发霉的鸡蛋不要与其他食物放在一起，以免导致其他食物也出现发霉现象。
丢弃处理：
如果鸡蛋外壳发霉严重，或者内部已经变坏，最安全的做法是直接扔掉，避免食用后出现健康问题。
综上所述，一旦发现鸡蛋外壳发霉，最安全的做法是不要食用，尽快处理掉，避免因食用发霉鸡蛋而影响健康。