行列式化简通常涉及以下几种方法：
行变换
将第一至第n-1行都加到第n行，第n行的元素都变为0。
将第一至第n-1列都减去第n列，前n-1列的主对角线上的元素是-n，此外都是0。
提出（-n），并把第n列乘以-1。
三角化方法
通过初等行（列）变换将矩阵转化为上（下）三角形矩阵。
计算行列式时只需将对角线元素相乘，并考虑变换过程中乘以的系数和行（列）的交换次数。
降阶法
按行（列）展开：选择包含较多零元素的行（列）进行展开。
拉普拉斯定理展开：当行列式中有大块的零元素时，可利用拉普拉斯定理按某一行或列展开。
行相等时的处理：当行（或列）中有相等的行时，可以通过线性变换消去相等部分。
递推法
基于行列式的递推关系，通过建立行列式之间的关系，递推计算行列式。
拆项法
将行列式的某一行（列）元素表示为多项式的和，将行列式拆分为多个行列式的线性组合。
特殊行列式
利用三角行列式、范德蒙行列式等特殊行列式的结论直接得到结果。
行列式与转置行列式
行列式与其转置行列式的值相等。
行列式的性质
如果行列式中有两行（列）对应元素相等，则此行列式的值等于零。
如果行列式中有一行（列）的元素全为零，则此行列式的值为零。
如果行列式中有两行（列）元素成比例，则此行列式的值等于零。
以上方法可以帮助化简行列式，但具体应用时可能需要结合多种技巧和步骤。请告诉我您是否需要更详细的解释或示例